Pythagore

 

Qui était Pythagore ?

 

Il était le chef et fondateur de l'école philosophique qu'on désigne sous le nom de pythagorisme. Un grand nombre de théorèmes furent établis sous son égide.

 

Pythagore

Pythagore, philosophe grec du vr siècle avant J.-C, est le fondateur d'une école dont l'influence fut considé­rable en Grèce et en Italie du Sud.

 

Ses travaux

Né à Samos, il aurait émigré en Sicile pour y fonder des associations philosophiques, politiques et religieuses, tout d'abord à Crotone, puis dans les autres cités de l'île. La légende le présente comme un demi-dieu, à la fois savant, thaumaturge et prophète. La tradition lui attribue la paternité du théorème de l'hypoténuse et de la table de multiplication. Il est difficile de préciser la part de Pythagore et celle de ses disciples dans la création du mouvement religieux et scientifique appelé pythagorisme.

 

Son enseignement

Une fois établi à Crotone, Pythagore n'aspira point à revêtir le caractère de législateur ni à obtenir le pouvoir : il n'exerça aucune fonction publique. La seule autorité dont il emprunta l'influence fut celte des lumières et de la vertu. La majesté empreinte sur son front et dans ses manières, l'austérité de sa vie, sa frugalité, son costume lui-même, qu'on nous représente composé d'une simple tunique blanche, inspiraient le respect. On accourait en foule autour de lui; les citoyens les plus distingués comptaient au nombre de ses disciples, et la jeunesse recueillait ses éloquentes paroles. Il sentait que le plus sûr moyen pour conduire les peuples à la liberté est de commencer par les en rendre dignes.

 

Le pythagorisme

C'est tout d'abord un ensemble de confréries religieuses obéissant à des préceptes moraux très simples, analogues à ceux des sept sages. Elles respectaient aussi des interdictions dont la portée nous échappe : ne pas manger de fèves, par exemple. On y croyait à la métempsycose et à la purification de l'âme par la connaissance. La morale pythagoricienne faisait l'objet d'une diffusion orale réservée aux fidèles et garantie par l'autorité du fondateur. Une partie des pythagoriciens se livraient à des travaux théoriques (les mathématiciens).

 

Les théorémes

Le pythagorisme mathématique a donné naissance à des recherches géométrique arithmétiques, astronomiques, physiques. Un grand nombre de théorèmes ont été établis, qui seront mis en ordre par Euclide au  l l l éme siècle. Ils étudièrent longuement la structure des nombres et des progressions arithmétiques, cherchant par exemple à définir les nombres parfaits (c'est-à-dire égaux à la somme de leur diviseur, comme 6, 28, 496). On doit à Philolaos une théorie astronomique dans laquelle la Terre n'était pas le centre de l'univers, mais tournait, ainsi que le Soleil et les planètes, autour d'un feu central.

 

Tout est nombre

Ce principe est le résultat d'une vaste analogie. De même que les constellations célestes sont des nombres qui reçoivent une interprétation  figurée (la Grande Ourse, par exemple), de même les choses sont des figures qui peuvent recevoir une interprétation numérique. Et non seulement les objets physiques, mais encore tout ce qui présente une  structure définie. De même que l'harmonie d'une lyre résulte d'un certain rapport entre la longueur des cordes, de même l'âme est une harmonie du corps.

 

Les intervalles musicaux

Nicomaque rapporte comment Pythagore fut conduit à cette idée. En passant devant un atelier de forgeron, il avait remarqué que les sons des marteaux formaient la quarte, la quinte et l'octave; et il avait reconnu que les poids de ces marteaux étaient dans les rapports de 3/4, de 2/3 et de 1/2. C'est cette détermination calculée de l'harmonie des sons qui distinguait l'école musicale de Pythagore de celle d'Aristoxène, qui prétendait que seuls les sens étaient juges de rapports harmoniques.

 

La musique

Novateur en matière de théorie musicale, Pythagore établit sa gamme. Elle se construit en ramenant dans un intervalle d'octave les sons qui forment une suite de quintes justes naturelles. Les musiciens jouant d'instru­ments à cordes appliquent exactement le principe py­thagoricien, puisqu'ils s'ac­cordent de quintes en quintes. C'est pourquoi on a pu appe­ler la gamme de Pythagore « gamme des violonistes », par opposition à celle des pianistes.